いい顔、ふやそう。沖宗正明です。
ＮＨＫの「笑わない数学」は面白い番組でした。「ＡＢＣ理論」の回は全く理解不能でしたが、「確率論」や「暗号理論」、「虚数」は数学が苦手な私にも何とか理解できました。
「虚数」の回では、自然数から始まって、分数、負の数、有理数、無理数と数の世界が広がり、最後に虚数に行き着きました。虚数とは2乗してマイナスになる数字ですが、虚数が存在しないと自然界が成り立たないとの結論には驚きです。
この回で、まず壁に当たったのが負の数に負の数を掛けると正の数になることの証明でした。頭ではわかっていても、いざ証明するとなると困りました。皆さんはいかがでしょうか？
釈迦に説法かもしれませんが、正解をお示しします。
（－１）×（－１）＝１の証明。
まず、（－１）×１＝－１ですね。
次に（－１）×{（－１）＋１）}＝０となりますね。
これを展開すると、（－１）×（－１）＋（－１）×１＝０。
（－１）×１＝－１なので、（－１）×（－１）－１＝０。
ここで－１を右辺に移項すると、めでたく（－１）×（－１）＝１となります。
